Magnetic Resonance Imaging | An Introduction | Site Info: The Project.

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第 02 章

02-01
基础知识

02-02
原子核的磁性

02-03
Boltzmann分布

02-04
Larmor方程

02-05
共振

02-06
磁化矢量

02-07
旋转坐标系

02-08
磁共振信号

02-09
频率分析:Fourier变换


02-03  Boltzmann分布

如果一个处于宏观平衡的体系内存在两个不连续的能级,那么分布在这两个能级上的粒子的数目之比符合配分函数。

如果以Nu表示分布在较高能级的原子核数目,以Nl表示分布在较低能级的原子核数目,那么分布在两个能级上的原子核数目之比为:


Nl / Nu = exp (ΔE / kT)

其中,ΔE是两个能级间的能量差(ΔE = h × ω; h = 6.62 × 10-34 J × s);k是Boltzmann常数(k = 1.3181 × 10-23J × K-1);T是绝对温度即Kelvin温度。


根据这个方程可推出,在平衡时,两个能级间的能量差值越大,分布在两个能级上的原子核数目的比值就越大。

两个能级间的能量差值与磁场强度成正比,而磁共振信号强度与分布在两个能级上原子核数目的差异成正比。因此,我们可以通过增大磁场强度来增大两个能级间的能量差,从而增大分布在两个能级上的原子核数目的差异,进而增强磁共振信号。

这也就是为什么信噪比会随着场强的增大而增大的原因,参见(第9章第10章)。

如果将辐射波看作是一个个的“能量包”,当能量包里的能量等于两个能级间的能量差ΔE,就会引起自旋向较高能级的跃迁。射频脉冲作用之后,系统的平衡就被破坏了。

为了恢复到平衡态,那些跃迁到较高能级上的自旋必须返回到较低能级上。自旋在从较高能级返回到较低能级的过程中会释放大小为ΔE的能量,因而产生核磁共振信号。

射频脉冲作用结束之后,体系从非平衡态恢复到平衡态这个过程,不是瞬间的,而是需要一段时间才可以完成的。


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