Magnetic Resonance Imaging | An Introduction | Site Info: The Project.

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第 02 章

02-01
基础知识

02-02
原子核的磁性

02-03
Boltzmann分布

02-04
Larmor方程

02-05
共振

02-06
磁化矢量

02-07
旋转坐标系

02-08
磁共振信号

02-09
频率分析:Fourier变换


02-04  Larmor方程

可以把磁性原子核看作是一个运动着的带有净的正电荷的自旋质点,因为存在电荷的运动,所以就产生了一个小磁场。

在外加磁场作用下,磁性原子核的运动可以和在地球引力作用下的陀螺的运动进行类比(图02-07)。


图02-07
运动着的、带净正电荷的自旋质点产生一个小磁矩μ(或“自旋”)。在外加磁场B0存在时,磁矩将绕外加磁场方向进动。


陀螺在地球引力作用下,一方面它要绕自身轴旋转,另一方面它要以地球引力方向为轴向着地球引力方向旋进。如果没有地球引力,陀螺就不会向着地球引力方向旋进。同理,磁性原子核在外加磁场作用下也会向着外加磁场方向旋进。

氢核有两个圆锥形旋进,一个是如图02-07所示的由分布在较低能级上的原子核旋进引起的,另一个是相反方向的由分布在较高能级上的原子核旋进引起的。

原子核旋进的频率可以用如下Larmor方程计算。


ω = γ × B0

ω是Larmor角频率(单位:MHz);γ是旋磁比(单位:MHz/T)。旋磁比是原子核的磁矩和机械动量之比,其大小取决于原子核的种类。B0是外加磁场的强度,用Tesla即T来表示。


Larmor方程是理解核磁共振和磁共振成像技术、及其工艺和应用的最基本方程之一。

表02-02中列出了磁共振成像、磁共振波谱中常用的原子核。注意:在相同的外加磁场作用下,两个旋磁比不同的原子核会以不同的Larmor频率进行旋进,因此,他们具有不相同的共振频率。

表02-03总结了氢核、氟核、磷核和钠核在磁共振成像技术中不同磁场强度下的特征激发频率。




表02-02

常见元素的磁性数据。¹磁旋比(MHz/T),将表中数据乘以磁场强度即得共振频率。²相对丰度,同位素丰度的百分比。³灵敏度,磁场强度相同时,灵敏度受同位素相对丰度影响。




表02-03

常见场强及与之对应的常用原子核的特征吸收频率。

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