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第07章

07-01
前言

07-02
光学类似物

07-03
磁共振成像和k-空间

07-04
k-空间的填充和图像的重建


07-03  磁共振成像和k-空间

磁共振成像中的k空间由数据到图像的过程与光学透镜由物体到物像过程类似,参见图07-05。如同透镜,k空间为Fourier变换收集图像的原始数据;他们的主要区别是形状不同,透镜是圆形的,k空间是矩形的。


图07-05
从透镜成像到磁共振成像。把表06-20和此图进行比较即可得知,k-空间位于第二次Fourier变换之前。


在k空间中,可变光阑被梯度强度代替,一个方向的梯度用于频率编码,另一个方向的梯度用于相位编码,参见图07-06。

k空间是以 “空间频率 ——在每毫米长度上的重复次数”为单位的空间坐标系。k空间的填充取决于频率编码梯度(读出梯度,红色箭头标示,x-轴向)和相位编码梯度的强度(预备梯度,蓝色箭头标示,y-轴向)。相位梯度从最强负梯度(-1)开始,强度逐渐减小,在k空间中心位置时,相位梯度为零,随后是正向梯度逐渐增大并增至最强梯度(+1)为止。


图07-06
k-空间原始数据矩阵。构建磁共振图像的所有信息都填充在这个矩阵中。


在磁共振成像中,从kx,ky,和kz三个维度来定义k空间。依据三个轴向上的数值来就可以确定一个域或者一个空间。通常只需要kx和ky这两个维度的数值,第三个维度kz是切片选取梯度,在k空间中不用考虑。

原始数据矩阵中靠近k-空间中心的点具有较小梯度,离中心越远梯度强度越强[⇒ Ljunggren; ⇒ Twieg].

而且,在磁共振成像中,较低的空间频率决定信号水平即对比度,较高的空间频率决定边缘精准度,如图07-07所示。


图07-07
带有空间频率过滤器的k-空间。
图a1和a2:常规k-空间及其所构建的图像。
图b1和b2:k-空间同上,当较高的频率被过滤后,所构建图像会失去精准度而非常模糊,图像对比度没有受到影响。
图c1和c2:k-空间同上,当较低的频率被过滤后,所构建图像会失去对比度,但是图像的精准度没有受到影响。
图d1和d2:读出梯度方向,较低频率通过……
图e1和e2:预备梯度方向,较高频率通过……

因为k-空间体现所记录回波的大小,所以信号强度或者大小与图像的绝对亮度呈正相关。因此,在k-空间中心出,信号强度最大。

Simulation software: MR Image Expert®


小视野的清晰度影响图像的对比度,而提高小视野的清晰度需要较高的空间频率,因此,在这种情况下,较高的空间频率也会增加对比度。靠近k空间中心处的点的净读梯度和相位梯度相对较小,因此信号散相程度小,所记录的信号的强度最大。


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